Trong sự thay đổi và phát triển nhanh chóng của khoa học và công nghệ như hiện nay thì việc bồi dưỡng khả năng linh hoạt, biết nhìn nhận vấn đề một cách đa dạng là một việc làm quan trọng hơn bao giờ hết. Học sinh không chỉ "đóng khung" trong những kiến thức, kĩ năng cụ thể mà quan trọng hơn, học sinh phải biết xem xét vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau, biết khai thác và phát triển bài toán để tìm ra những kiến thức mới cho chính mình. Cách tư duy này là tư duy “bản lề” nếu không nói nó là một trong những tư duy “sống còn” mà học sinh cần được trang bị ngay ở trường Phổ thông trong đó có học sinh Tiểu học.

Ở các trường có khối ngành đào tạo Giáo dục Tiểu học thì việc giảng dạy các môn liên quan đến tư duy tìm tòi, khám phá hay sáng tạo đang được chú trọng. Không những sinh viên mà các giáo viên, phụ huynh cũng cần hiểu rõ bản chất bài toán thực tế được cấu tạo như thế nào? Nó có những đặc trưng gì? Định hướng tìm tòi lời giải ra sao? Liệu có vẽ được sơ đồ tư duy phân tích đi lên tìm lời giải bài toán? Những dạng toán thực tế nào ở Tiểu học thì có thể thực hiện được thao tác tư duy tìm nhiều cách giải? Tuy nhiên, những câu hỏi này hiện chưa có nhiều công trình đề cập hoặc có đề cập nhưng chỉ một số khía cạnh nhỏ mà thôi. Chính vì thế, cuốn sách “15 chuyên đề tìm tòi các lời giải khác nhau bài toán thực tế ở Tiểu học" ra đời đáp ứng được các nhu cầu, đòi hỏi của thị trường. Cụ thể, thứ nhất cuốn sách đáp ứng được nhu cầu về toán thực tế; thứ hai nó đáp ứng được nhu cầu tìm nhiều cách giải khác nhau của bài toán thực tế, thứ ba, nó đáp ứng nhu cầu hiểu rõ bản chất bài toán thực tế và cuối cùng, nó đáp ứng nhu cầu phân tích các lời giải bài toán thực tế bằng sơ đồ tư duy phân tích đi lên giúp người đọc dễ hiểu, dễ hình dung, sơ đồ hóa việc giải quyết vấn đề. Bạn đọc không những biết cách giải, sáng tạo toán mà còn biết cấu tạo và cách thức tạo ra bài toán.

Cuốn sách “15 chuyên đề tìm tòi các lời giải khác nhau bài toán thực tế ở Tiểu học" gồm 2 tập. Tập 1 gồm 8 chủ đề và tập 2 gồm 7 chủ đề. Mỗi chủ đề bao gồm các mục sau:

A. Đặt vấn đề

B. Kiến thức cơ bản

C. Tìm tòi các lời giải khác nhau đối với bài toán thực tế ở tiểu học

D. Lời bình

E. Bài tập ôn luyện

F. Đáp số và hướng dẫn giải

Phần A trình bày hướng gợi mở và nội dung cần nghiên cứu sâu.

Phần B trình bày các kiến thức cơ bản, phương pháp và bản chất của phương pháp giải toán. Bạn đọc thông qua các phương pháp giải sẽ hiểu rõ cách thức sáng tạo bài toán mới và có thể áp dụng vào thực tiễn. Trong quá trình nghiên cứu, chúng tôi nhận thấy toán Tiểu học nhiều khi có bản chất không phải ở Tiểu học mà lại ở cấp Trung học cơ sở, Trung học phổ thông, thậm chí Đại học. Một số bài toán có thể đưa ra bản chất một cách rõ ràng nhưng một số bài toán thậm chí không tìm được bản chất của nó, ví dụ như bài toán trồng cây thẳng hàng. Chính vì thế, nhiều nội dung ở phần này nhiều lúc đòi hỏi người đọc phải có kiến thức cao, sâu và rộng mới hiểu được bản chất của bài toán.

Phần C trình bày các kết quả chính của bài viết, giới thiệu phân tích, cung cấp sơ đồ tư duy phân tích đi lên tìm lời giải bài toán, đưa ra các cách giải khác nhau, các bài toán khai thác và phát triển của bài toán cho trước (nếu có). Phần này cũng trình bày bản chất bài toán cũng như các cách thức khai thác, phát triển bài toán như thế nào?

Phần D trình bày các nhận xét, chốt lại vấn đề hoặc gợi mở, nghiên cứu sâu vấn đề.

Phần E trình bày các bài toán cùng dạng với bài toán ban đầu. Bạn đọc rèn luyện các kĩ năng giải toán cũng như khắc sâu kiến thức thông qua các bài toán tương tự này.

Phần F trình bày đáp số và hướng dẫn giải được đưa ra ở phần E.

Vì bản chất toán học nhiều khi không thuộc kiến thức toán Tiểu học mà ở cấp cao hơn nên một số chủ đề sẽ có những ví dụ không giải bằng phương pháp Tiểu học mà bằng phương pháp Trung học cơ sở, Trung học phổ thông. Chúng tôi xin đưa ra những ví dụ vượt kiến thức như vậy để bạn đọc hiểu rõ bản chất để từ đó bạn đọc biết cách sáng tạo ra bài toán bằng cách sử dụng kiến thức cấp cao hơn Tiểu học soi rọi kiến thức Tiểu học.

Hi vọng với lối viết sư phạm, chắt lọc ngôn từ, các tác giả sẽ mang đến cho bạn đọc một cuốn sách dễ hiểu, dễ đọc giúp bạn đọc ham thích tìm tòi, khám phá, nhìn nhận vấn đề bằng nhiều cách khác nhau, phát triển tư duy sáng tạo. Các bạn ngoài việc được rèn luyện các kĩ năng giải toán thì còn được bồi dưỡng cách thức khai thác, tìm tòi bài toán. Đặc biệt, cuốn sách đưa ra sơ đồ tư duy phân tích đi lên giúp người đọc tư duy trực quan, phân tích bài toán một cách gãy gọn, khúc chiết. Bạn đọc sẽ được tặng “cần câu cá" chứ không phải được tặng “con cá". Thông qua các chủ đề của cuốn sách, các bạn sẽ hiểu rõ bản chất cách thức sáng tạo bài toán. Bạn đọc sẽ tự mình tìm ra con đường phát triển tư duy tìm tòi khám phá phù hợp cho chính bản thân mình. Đây chính là những đặc trưng quan trọng nhất mà cuốn sách mang lại cho các bạn.

Cuốn sách được viết chủ yếu cho đối tượng học sinh, phụ huynh, giáo viên Tiểu học và sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học. Những ai quan tâm đến sáng tạo đề toán, kĩ năng, định hướng tìm lời giải bài toán đều có thể tìm thấy nhiều kiến thức bổ ích trong cuốn sách.

Mặc dù được biên soạn cẩn thận, nhưng cuốn sách khó tránh khỏi những khiếm khuyết. Các tác giả mong được nhận sự góp ý chân thành của các bạn sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học, các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và bạn đọc xa gần để cuốn sách được hoàn thiện hơn trong lần tái bản sau.

Xin trân trọng cảm ơn!

THAY MẶT CÁC TÁC GIẢ

PGS. TS. NGUYỄN NGỌC GIANG