Hiện nay, chương trình sách giáo khoa đã có những đổi mới căn bản và toàn diện. Thay vào tập trung truyền thụ kiến thức như trước đây, thì chương trình sách giáo khoa mới tập trung vào phát triển năng lực, phẩm chất người học. Trong các năng lực cốt lõi mà một học sinh cần có thì năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo là một trong những năng lực được chú ý đặc biệt. Có thể nói, chưa bao giờ sáng tạo được quan tâm nhiều đến như vậy.

     Xã hội ngày nay đã bước vào thời đại Trí tuệ nhân tạo. Giữa các nước, công ti và cá nhân với nhau luôn có sự cạnh tranh khốc liệt. Các nhà máy, xí nghiệp luôn phải cho ra đời những sản phẩm đẹp về mẫu mã, rẻ về giá thành và mang tính mới lạ mới mong tồn tại và phát triển. Những điều này đòi hỏi những thành viên của các tổ chức này phải biết phát huy trí tuệ, biết tưởng tượng và đặc biệt là biết sáng tạo. Sự sáng tạo không chỉ dừng trong ngày một ngày hai mà luôn luôn phải sử dụng hàng ngày như chúng ta ăn cơm hay uống nước. Vì lẽ đó, nền giáo dục phải tạo ra những con người phát huy được năng lực sáng tạo đáp ứng nguồn nhân lực trong thời đại mới.

     Trong các môn học thì toán học có nội dung dễ khai thác và phát triển hơn cả. Tuy nhiên, những sách bàn về sáng tạo toán học hiện chưa có nhiều. Đặc biệt, khi các bộ sách giáo khoa mới ra đời thì chưa có tài liệu nào bàn về sáng tạo với các bài toán sách giáo khoa. Thật ra, sáng tạo với các bài toán sách giáo khoa vẫn là chủ đề khuyết từ trước đến nay chứ không gì ngay lúc này. Từ những lí do đó, chúng tôi nhận thấy cần viết một cuốn sách giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo với các bài toán sách giáo khoa. Khi cuốn sách ra đời, học sinh và giáo viên sẽ có một nguồn tư liệu tốt trong học tập và giảng dạy. Những bài toán trong sách giáo khoa được khám phá bằng nhiều phương pháp khác nhau. Chúng ta có thể sáng tạo bằng các thao tác tư duy như tìm nhiều cách giải, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự, tìm bài toán đảo. Cái hay của cuốn sách chính là sáng tạo mà cụ thể hơn là sáng tạo với các bài toán sách giáo khoa. Mà các bài toán sách giáo khoa là các bài toán nền tảng nên có thể khẳng định, sáng tạo là dành cho tất cả mọi người. Ai cũng có thể sáng tạo được. Bạn đọc sau khi đọc các bài viết của chúng tôi sẽ cảm nhận một điều rằng, sự tâm huyết và nội dung hay là những nhân tố mà chúng tôi muốn truyền tải.

     Sáng tạo có muôn hình vạn trạng. Những cách giải, những bài toán có thể đã xuất hiện đâu đó trong một số tài liệu khác nhau. Chúng tôi tập hợp lại và sắp xếp theo một dụng ý sư phạm mang đến cho người đọc những điều mới mẻ. Đó cũng là thành công. Sáng tạo không cứ nhất thiết phải tạo ra cái mới với nhân loại. Sáng tạo đôi khi chỉ là cái mới với bản thân. Khi Nguyễn Du viết nao nao dòng nước uốn quanh thì những từ nao nao, dòng nước, uốn quanh đều là những từ có trước đó. Cái mới của Nguyễn Du là đem sắp xếp những từ đó vào một trật tự mà trước ông chưa ai làm (Trần Bích Lan, 1967). Sáng tạo toán học cũng vậy, những kết quả cũ được sắp xếp theo một trật tự mới có dụng ý về mặt sư phạm đã là điều đáng quý. Vì thật ra, từ những bài toán sách giáo khoa khi mà phát triển thành những kết quả mới với nhân loại e là rất khó khăn. Vì các bài toàn sách giáo khoa thường đơn giản, dễ hiểu, dễ tiếp nhận nên tìm được kết quả mới từ các bài toán sách giáo khoa là khá hiếm.

     Nội dung của cuốn sách Sáng tạo các bài toán sách giáo khoa bằng phương pháp vectơ gồm hai chương

Chương 1. Vận dụng hình học trong sáng tạo các bài toán sách giáo khoa bằng phương pháp vectơ

Chương 2 Vận dụng khối tâm và lực trong sáng tạo các bài toán sách giáo khoa bằng phương pháp vectơ

Các chủ đề của Chương 1 và Chương 2 có cấu trúc chung như sau:

A. Đặt vấn đề

B. Sáng tạo với các bài toán sách giáo khoa bằng phương pháp vectơ

C. Lời bình

D. Bài tập ôn luyện

E. Đáp số và hướng dẫn giải

     Phần A trình bày sự xuất hiện của vấn đề cần bản. Giới thiệu sơ lược các kết quả chính của bài viết, cũng tổng quan về vấn đề sáng tạo bằng phương pháp vectơ cần nghiên cứu.

     Phần B trình bày các kết quả chính của bài viết. Giới thiệu các cách giải khác nhau, các bài toán tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tìm bài toán đảo.

     Phần C trình bày lời bình chốt các kết quả chính của bài viết. Đưa ra những vấn đề gợi mở nếu có.

     Phần D trình bày các bài toán luyện tập. Các bài toán này cùng dạng với các bài toán đã xuất hiện trong các phần A và B.

     Phần E trình bày đáp số và hướng dẫn giải các bài tập ở phần D.

     Hi vọng với lối viết sư phạm, dễ hiểu, dễ tiếp thu, chúng tôi sẽ mang đến cho các bạn một cuốn sách hay, hấp dẫn mới mẻ mà nhiều bổ ích. Đối tượng chủ yếu của cuốn sách là học sinh Trung học Phổ thông. Ngoài ra, các bạn sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh ngành toán, ngành lí luận và phương pháp dạy học bộ môn toán, các thầy cô giáo và những ai ưa thích sáng tạo với các bài toán sách giáo khoa bằng phương pháp vecto đều có thể tìm thấy được nhiều điều bổ ích từ cuốn sách này.

     Mặc dù được biên soạn cẩn thận, nhưng cuốn sách là tài liệu đầu tiên của nước ta viết về sáng tạo toán chỉ bằng đúng một phương pháp, nên cuốn sách vừa chạm đến chiều rộng cũng như chiều sâu của kiến thức, của tư duy, nên khó tránh khỏi những khiếm khuyết. Tác giả mong được nhận sự góp ý chân thành của các bậc phụ huynh, các thầy cô giáo và các em học sinh để cuốn sách được hoàn thiện hơn trong lần tái bản sau...