Ngày nay, chúng ta đã chính thức bắt đầu bước vào thời đại Trí tuệ nhân tạo. Con người đứng trước nguy cơ mất việc nếu chỉ thực hiện các hoạt động mang tính lặp đi lặp lại. Nhiều ngành nghề cũ sẽ biến mất và nhiều ngành nghề mới ra đời. Để tránh bị đào thải trong giai đoạn cạnh tranh khốc liệt như hiện nay thì nền giáo dục của các nước nói chung và nước ta nói riêng cần có nhiều thay đổi. Một trong những yếu tố then chốt mang tính bản lề đó là phải trang bị cho các bạn học sinh những tư duy bậc cao mà không Trí tuệ nhân tạo nào có thể thay thế. Có như vậy, các bạn mới có thể trụ vững trong việc làm cũng như nghề nghiệp của mình. Trong các tư duy bậc cao thì tư duy sáng tạo là tư duy quan trọng và cần thiết nhất. Đó cũng chính là tư duy được chúng tôi giới thiệu trong cuốn sách “Tìm tòi mới trong toán học" này!

Sáng tạo hay tìm tòi mới trong toán học thật sự phức tạp và rất khó. Cái khó ở đây là chúng tôi phải đào sâu nghiên cứu cho ra những kết quả “mới” theo đúng thuật ngữ mô tả của cuốn sách. Trong quá trình thiết kế cấu trúc cũng như thực hiện, chúng tôi đã gặp rất nhiều trở ngại. Đã có lúc bí ý tưởng hoặc cạn ý tưởng do yêu cầu của cuốn sách "bào mòn" công sức cũng như trí tuệ. Dù vậy, bằng sự nỗ lực vượt lên chính mình, chúng tôi đã hoàn thành xong cuốn sách với một niềm lâng lâng khó tả. Đây là cuốn sách đầu tiên ở nước ta dám viết “Tìm tòi mới trong toán học". Đó là sự khẳng định tính nguyên bản cũng như công phu, dám vượt những chướng ngại, gian khổ trong nghiên cứu khoa học của tập thể tác giả.

“Tìm tòi mới trong toán học" là cuốn sách mang tính thực hành, áp dụng sáng tạo vào các bài toán bằng các thao tác tư duy quen thuộc như tìm nhiều cách giải, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự, lật ngược vấn đề hay khai thác và phát triển bài toán. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các phương pháp giải mới nên tính đa dạng của cuốn sách là rất phong phú.

Sách được biên soạn theo một lối viết riêng, đó là đưa vào những lời khích lệ, động viên giúp các bạn độc giả có niềm say mê, hứng thú và đặc biệt là ý chí quyết tâm như tập thể tác giả đã thực hiện cuốn sách. Cuốn sách không chỉ bàn về nội dung sáng tạo toán học mà còn mang một thông điệp truyền động lực khám phá, tìm tòi cho bạn đọc. Trong nhiều nội dung, chúng tôi sẽ sử dụng các thuật ngữ mang tính thủ thỉ, tâm tình bằng thơ văn để nhấn mạnh đến sự quyết tâm nếu như bạn muốn thành công trên đường đời khi đọc cuốn sách này. Và khi bạn đọc thực hiện được những điều đó, coi như chúng tôi đã thành công. 

Cuốn "Tìm tòi mới trong toán học" tập trung nghiên cứu những khai thác thú vị về các bài toán thi Olympic, định lí mới, cách giải mới, kết quả mới, phương pháp mới. Nội dung của cuốn sách được trình bày trong hai phần. Phần A là các bài toán đại số và giải tích; phần B là các bài toán hình học. Phần A có 2 chương với 8 chủ đề, phần B có 3 chương với 20 chủ đề. Mỗi chương của cả hai phần đều có cấu trúc chung như sau:

A. Đặt vấn đề

B. Tìm tòi mới trong toán học

C. Lời bình

D. Bài tập ôn luyện

E. Đáp số và hướng dẫn giải

Phần A trình bày sự xuất hiện của vấn đề cần bàn. Giới thiệu sơ lược các kết quả chính của bài viết, cũng như kích thích lòng say mê, bản lĩnh vượt qua những khó khăn trong sáng tạo toán học.

Phần B trình bày các kết quả chính của bài viết. Giới thiệu các cách giải khác nhau, các bài toán tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, lật ngược bài toán (tìm bài toán đảo), hoặc đưa ra phương pháp giải mới.

Phần C trình bày lời bình chốt các kết quả chính của bài viết. Đưa ra những vấn đề gợi mở nếu có.

Phần D trình bày các bài tập ôn luyện. Các bài toán này cùng dạng với các bài toán đã xuất hiện trong các phần A và B.

Phần E trình bày đáp số và hướng dẫn giải các bài tập ở phần D.

Hi vọng với lối viết sư phạm, chắt lọc ngôn từ, các tác giả sẽ mang đến cho các bạn độc giả một cuốn sách dễ hiểu, dễ đọc giúp các bạn độc giả phát triển tư duy giải toán, tư duy phản biện và đặc biệt là tư duy sáng tạo. Chúng tôi mong muốn rằng, cuốn sách này sẽ mang lại cho chúng ta nhiều cảm xúc đặc biệt.

Cuốn sách được viết dành cho các em học sinh chuyên THCS, THPT và những ai ưa thích sự sáng tạo toán học đều có thể tìm thấy được nhiều điều bố ích từ cuốn sách này.

Mặc dù được biên soạn cẩn thận, nhưng cuốn sách vừa chạm đến chiều rộng cũng như chiều sâu của kiến thức, của tư duy, của lí luận, nên khó tránh khỏi những khiếm khuyết. Tác giả mong được nhận sự góp ý chân thành của các bậc phụ huynh, các thầy cô giáo và các em học sinh để cuốn sách được hoàn thiện hơn trong lần tái bản sau.

Xin trân trọng cám ơn!

THAY MẶT CÁC TÁC GIẢ

NGUYỄN NGỌC GIANG

PGS.TS. Lí luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán;

ThS. Khoa học máy tính; CN. Ngữ Văn Anh